已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3)b=2x+y,求m,b的范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 07:35:41
解:可以把m看成曲线x^2+y^2=3(y>=0)的点(x,y)点(-3,-1)的斜率
由m=(y+1)/(x+3)变形得mx-y+3m-1=0
而曲线x^2+y^2=3(y>=0)表示圆心在原点,半径为根号3且在横轴(包括横轴)的半圆,作图知m的最小值是过曲线与横轴的交点时的斜率,最大值是直线与半径相切的斜率.
即Kmin=(-1-0)/(-3-根号3)=(3-根号3)/6,
当相切时有|3m-1|/根号[1+m^2]=根号3
解得m=[3+根号21]/6(另一个舍去)
所以(3-根号3)/6<=m<==[3+根号21]/6
同理b是直线在y轴上的截距,
由直线2x+y=0向下过点(-根号3,0)时最小,与半圆相切时最大.
bmin=-2根号3,
当相切时有|-b|/根号5=根号3,解得b=根号15(负值舍去).
即-2根号3<=b<=根号15
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面